2025年高考數(shù)學(xué)高三必修知識(shí)點(diǎn)檔題
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理 2024-11-13 14:57:57
一、極坐標(biāo)系的建立
在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O，叫作極點(diǎn)，引一條射線(xiàn)OX，叫做極軸，再選定一個(gè)長(zhǎng)度單位和角度的正方向(通常取逆時(shí)針?lè)较?。
對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，用ρ表示線(xiàn)段OM的長(zhǎng)度，θ表示從OX到OM的角度，ρ叫點(diǎn)M的極徑，θ叫點(diǎn)M的極角，有序數(shù)對(duì)(ρ,θ)，就叫點(diǎn)M的極坐標(biāo)。這樣建立的坐標(biāo)系叫極坐標(biāo)系，記作M(ρ,θ).若點(diǎn)M在極點(diǎn)，則其極坐標(biāo)為ρ=0，θ可以取任意值。
二、極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化
把直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)作為極點(diǎn)，X軸的正半軸作為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，設(shè)M是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，其直角坐標(biāo)(x，y)，極坐標(biāo)是(ρ,θ)，從點(diǎn)M作MN⊥OX，由三角函數(shù)定義，得x=ρ cos θ,y=ρ sin θ.
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