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高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)初等函數(shù)知識(shí)點(diǎn):對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2019-05-06 18:35:23

  如果ax=N(a>0,且a≠1),那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù),記作x=logaN,下面是高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)初等函數(shù)知識(shí)點(diǎn):對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù),希望對(duì)考生有幫助。

  對(duì)數(shù)函數(shù)的一般形式為,它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù) 的反函數(shù)。因此指數(shù)函數(shù)里對(duì)于a的規(guī)定,同樣適用于對(duì)數(shù)函數(shù)。

  右圖給出對(duì)于不同大小a所表示的函數(shù)圖形:

  可以看到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖形只不過的指數(shù)函數(shù)的圖形的關(guān)于直線y=x的對(duì)稱圖形,因?yàn)樗鼈兓榉春瘮?shù)。

  (1)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。

  (2)對(duì)數(shù)函數(shù)的值域?yàn)槿繉?shí)數(shù)集合。

  (3)函數(shù)總是通過(1,0)這點(diǎn)。

  (4)a大于1時(shí),為單調(diào)遞增函數(shù),并且上凸;a小于1大于0時(shí),函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù),并且下凹。

  (5)顯然對(duì)數(shù)函數(shù)無界。

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