奇函數(shù)乘偶函數(shù)等于什么？
來源：高三網(wǎng) 2021-11-29 22:40:39
奇函數(shù)乘以偶函數(shù)等于奇函數(shù)。下面整理了相關(guān)內(nèi)容，來看一看吧！
1奇函數(shù)乘偶函數(shù)
奇函數(shù)乘以偶函數(shù)等于奇函數(shù)。此外，偶函數(shù)乘以偶函數(shù)還等于偶函數(shù)，奇函數(shù)乘以奇函數(shù)等于偶函數(shù)。函數(shù)的奇偶性也就是指關(guān)于原點的對稱點的函數(shù)值相等，這是屬于函數(shù)的基本性質(zhì)，也就是它們的圖象有某種對稱性的一元函數(shù)。
2函數(shù)的奇偶性
函數(shù)的奇偶性也就是對任意xEl，若f(-x)=f(x)，即在關(guān)于y軸的對稱點的函數(shù)值相等，則f(x)稱為偶函數(shù);若f(-x)= - f(x)，即對稱點的函數(shù)值正負相反，則f(x)稱為奇函數(shù)。
在平面直角坐標系中，偶函數(shù)的圖象對稱于y軸，奇函數(shù)的圖象對稱于原點.可導的奇(偶)函數(shù)的導函數(shù)的奇偶性與原來函數(shù)相反。定義在對稱區(qū)間(或點集)上的任何函數(shù)f(x)都可以表示成奇函數(shù)φ( x)和偶函數(shù)ψ(x)之和。
常用運算方法：
奇函數(shù)±奇函數(shù)=奇函數(shù)
偶函數(shù)±偶函數(shù)=偶函數(shù)
奇函數(shù)×奇函數(shù)=偶函數(shù)
偶函數(shù)×偶函數(shù)=偶函數(shù)
奇函數(shù)×偶函數(shù)=奇函數(shù)
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