三點共線性質(zhì)是？
來源：網(wǎng)絡(luò)整理 2020-09-06 14:26:35
三點共線定理：若oc=λoa+μob ,且λ+μ=1 ,則a、b、c三點共線（與證明無關(guān)），在向量中應(yīng)用是向量加法滿足平行四邊形法則與三角形法則，減法則可以轉(zhuǎn)換為加法a－b＝a＋(－b)。
1三點共線的證明方法
方法一：取兩點確立一條直線，計算該直線的解析式 .代入第三點坐標(biāo) 看是否滿足該解析式 （直線與方程）.
方法二：設(shè)三點為A、B、C .利用向量證明：λAB=AC（其中λ為非零實數(shù)）.
方法三：利用點差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三點共線.
方法四:用梅涅勞斯定理.
方法五：利用幾何中的公理“如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線”.可知：如果三點同屬于兩個相交的平面則三點共線 [3] 。
方法六：運用公（定）理 “過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行（垂直）”.其實就是同一法.
方法七：證明其夾角為180°.
方法八：設(shè)A B C ，證明△ABC面積為0.
方法九：帕普斯定理.
方法十：利用坐標(biāo)證明。即證明x1y2=x2y1.
方法十一：位似圖形性質(zhì).
方法十二：向量法，即向量PB=λ向量PA+μ向量PC，且λ+μ=1，則ABC三點共線
方法十三：張角定理
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