高二數(shù)學教案：《算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)》教學設計（二）
來源：網(wǎng)絡整理 2018-11-21 18:24:43
高二數(shù)學教案：《算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)》教學設計（二）
第一課時
一、教材分析
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“算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)”是全日制普通高級中學教科書（試驗修訂本·必修）數(shù)學第二冊（上）“不等式”一章的內(nèi)容，是在學完不等式性質(zhì)的基礎上對不等式的進一步研究．本節(jié)內(nèi)容具有變通靈活性、應用廣泛性、條件約束性等特點，所以本節(jié)內(nèi)容是培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識，靈活解決實際問題，學數(shù)學用數(shù)學的好素材二同時本節(jié)知識又滲透了數(shù)形結合、化歸等重要數(shù)學思想，所以有利于培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)．
�。ǘ┙虒W目標
1．知識目標：理解兩個實數(shù)的平方和不小于它們之積的2倍的重要不等式的證明及其幾何解釋；掌握兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)定理的證明及其幾何解釋；掌握應用平均值定理解決一些簡單的應用問題．
2．能力目標：培養(yǎng)學生數(shù)形結合、化歸等數(shù)學思想．
�。ㄈ┙虒W重點、難點、關鍵
重點：用平均值定理求某些函數(shù)的最值及有關的應用問題．
難點：定理的使用條件，合理地應用平均值定理．
關鍵：理解定理的約束條件，掌握化歸的數(shù)學思想是突破重點和難點的關鍵．
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依據(jù)新大綱和新教材，本節(jié)分為二個課時進行教學．第一課時講解不等式（兩個實數(shù)的平方和不小于它們之積的2倍）和平均值定理及它們的幾何解釋．掌握應用定理解決某些數(shù)學問題．第二課時講解應用平均值定理解決某些實際問題．為了講好平均值定理這節(jié)內(nèi)容，在緊扣新教材的前提下，對例題作適當?shù)恼{(diào)整，適當增加例題．
二、教法分析
�。ǎ┙虒W方法
為了激發(fā)學生學習的主體意識，又有利于教師引導學生學習，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力與創(chuàng)新能力，使學生能獨立實現(xiàn)學習目標．在探索結論時，采用發(fā)現(xiàn)法教學；在定理的應用及其條件的教學中采用歸納法；在訓練部分，主要采用講練結合法進行．
�。ǘ┙虒W手段
根據(jù)本節(jié)知識特點，為突出重點，突破難點，增加教學容量，利用計算機輔導教學．
三、教學過程設計
6．2算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)（第一課時）
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（教師活動）1．教師打出字幕（提出問題）；2．組織學生討論，并點評．
�。▽W生活動）學生分組討論，解決問題．
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