2019年高考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)集合匯編：集合的關(guān)系(5)

　　18.

　�。�1）確定集合A，（?UA）∩B=?，根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可求m的值；

　�。�2）根據(jù)B?A，建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)n的取值范圍．

　　本題考查了集合的化簡與運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

　　19.

　�。�1）將 ≥0轉(zhuǎn)化為：（x+1）2（x-2）（x+4）≤0且x≠4，從而可求集合A；

　　（2）由A∪B=A，可得B?A，對(duì)集合B的解集需根據(jù)2a-1與a的大小關(guān)系分類討論求其解集．

　　本題考查高次不等式的解法，難點(diǎn)在于對(duì)B的解集的確定（需分類討論），屬于中檔題．

　　20.

　　（1）分別求出A、B，再計(jì)算交集；

　�。�2）求出B和?RA，比較兩集合端點(diǎn)值的大小即可得出a的范圍．

　　本題考查了集合的運(yùn)算，對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，屬于中檔題．

　　21.

　�。�1）本題為集合的運(yùn)算問題，依據(jù)集合運(yùn)算的定義即可求出集合（?UA）∪B，

　�。�2）A∩C=?，進(jìn)行分類討論，即可直接求a的取值范圍．

　　本題考查集合的運(yùn)算問題，考查數(shù)形結(jié)合思想解題，屬基本運(yùn)算的考查．

　　22.

　�。�1）根據(jù)A?B時(shí)，滿足 ，求出a的取值范圍；

　�。�2）根據(jù)A∩B≠?時(shí)，滿足2＜a＜4或2＜3a＜4，求出a的取值范圍．

　　本題考查了集合的基本運(yùn)算與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

　　23.

　�。�1）先求出集合A，根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出集合B、C即可；（2）若A∪C=C，則A?C，得到關(guān)于a的不等式，解出即可．

　　本題考查了函數(shù)的定義域問題，考查集合的包含關(guān)系，考查二次根式以及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道中檔題．

　　24.

　　根據(jù)集合的子集的定義列舉出即可．

　　本題考查了集合的子集的定義，掌握子集的定義是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題．

　　25.

　�。�1）若a=1，求出A∩B，即可寫出A∩B的所有真子集；

　�。�2）若A∩B有4個(gè)子集，則A∩B中有且僅有2個(gè)元素，顯然A∩B={1，2}，即1∈B，0?B，即可求a的取值范圍．

　　本題考查集合的運(yùn)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

　　26.

　　（1）解不等式求出B，若A∩B=B，則B?A，即a-2≤1，且2a+3≥5，解得實(shí)數(shù)a的取值范圍；

　�。�2）若A∩?UB=?，則A?B，進(jìn)而可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

　　本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交集，并集，補(bǔ)集的混合運(yùn)算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

　　27.

　　對(duì)于（1）先將函數(shù)的定義域A和B求出來，再根據(jù)集合的運(yùn)算法則運(yùn)算即可；

　　對(duì)于（2）要考慮C=?時(shí)，C≠?時(shí)要討論m-1和2m+1的大�。�

　　本題考查不等式的解法和集合的運(yùn)算，分類討論的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．

　　28.

　　由已知中集合A={x|（x-2）（x-3a-1）＜0}，集合B={x|（x-2a）（x-a2-1）＜0}，我們先對(duì)a進(jìn)行分類討論后，求出集合A，B，再由B?A，我們易構(gòu)造出一個(gè)關(guān)于a的不等式組，解不等式組，即可得到實(shí)數(shù)a的取值范圍

　　本題考查集合的基本運(yùn)算，集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，考查計(jì)算能力，分類討論思想的應(yīng)用

　　29.

　　（1）先化簡集合A，由B?A得B=?，或m滿足 ，解得即可．

　　（2）因?yàn)閤∈R，且A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，又沒有元素x使x∈A與x∈B同時(shí)成立，分類討論，即可求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

　　本題考查了集合間的關(guān)系，分類討論和數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵．

　　30.

　　集合B={x|-3＜x＜2}，由于x∈B，可得y=x2+x-1= - ∈ ，可得C．

　�。�1）利用集合的運(yùn)算性質(zhì)可得：B∩C，B∪C．

　　（2）函數(shù) 的定義域?yàn)锳= ，可得?RA= ，利用B?（?RA），即可得出．

　　本題考查了集合的運(yùn)算性質(zhì)、函數(shù)的性質(zhì)、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

　　31.

　�。�1）根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可求A∪B，

　�。�2）根據(jù)B?A，建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

　　本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)，屬于基礎(chǔ)題．

　　32.

　　先求出集合P={x|x＞2，或x＜-1}，根據(jù)P?Q便知Q可能為空集，可能非空：Q=?時(shí)，便有△≤0，這樣會(huì)得到一個(gè)a的范圍；Q≠?時(shí)，可設(shè)f（x）=x2+4x+a，可以看出對(duì)稱軸小于-1，從而可得出a應(yīng)滿足， ，這樣又得到一個(gè)a的范圍，這兩個(gè)a的范圍求并集即可得出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

　　考查描述法表示集合，一元二次不等式解的情況和判別式△的關(guān)系，不要漏了Q=?的情況，要熟悉二次函數(shù)的圖象．

　　33.

　�。�1）直接利用集合的并集的運(yùn)算法則求解即可；

　�。�2）由B?A可得B=?或B≠?．當(dāng)B=?時(shí)，由m+1＞2m-1，求出m的范圍；當(dāng)B≠?時(shí)，由m+1≤2m-1，解得m≥2，再由B?A，得到 ，解得m的范圍，再把這兩個(gè)m的范圍取交集可．進(jìn)而即可得到m的范圍．

　　本題主要考查集合關(guān)系中參數(shù)的取值范圍，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，注意考慮B=?的情況，這是解題的易錯(cuò)點(diǎn)．

　　34.

　�。�1）通過解方程求出集合A，將a=1代入ax-1≤0，求出集合B，從而求出A∩B；（2）由題意得不等式組，解出即可．

　　本題考查了集合的包含關(guān)系，考查了不等式的解法，是一道基礎(chǔ)題．

　　35.

　�。�1）欲求A∩B，先分別求出集合A，B，再求它們的交集即可；

　�。�2）由題目中條件："A?CRB，"得集合A是CRB={x|x≤2或x≥m+1}的子集，結(jié)合端點(diǎn)處的不等關(guān)系，可得m的取值范圍．

　　本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用、指數(shù)函數(shù)的值域以及交集及其運(yùn)算等．

　　36.

　　（Ⅰ）化簡集合A，B，寫出CRA與（CRA）∩B；

　�。á颍└鶕�(jù)B∪C=C得出B?C，從而得出a的取值范圍．

　　此題考查了交集及補(bǔ)集的元素，集合的包含關(guān)系判斷以及應(yīng)用，學(xué)生在求兩集合補(bǔ)集時(shí)注意全集的范圍，由題意得到集合B是集合C的子集是解第二問的關(guān)鍵．

　　37.

　　（Ⅰ）根據(jù)集合的定義，寫出R2中的所有元素，并求兩元素間的距離的最大值；

　�。á颍㏑3中含有8個(gè)元素，可將其看成正方體的8個(gè)頂點(diǎn)，已知集合M中的元素所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，應(yīng)該兩兩位于該正方體面對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)，即可求集合M中元素個(gè)數(shù)的最大值并寫出此時(shí)的集合M；

　�。á螅� ，其中 表示P中所有兩個(gè)元素間距離的總和，根據(jù) ，即可證明結(jié)論．

　　本題考查新定義，考查函數(shù)的最值，考查集合知識(shí)，難度大．

　　38.

　�。�1）由題意可知 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)判別式即可求出a的值，

　�。�2）先化簡A，再分類討論，當(dāng)當(dāng)B=?時(shí)，和當(dāng)B≠?時(shí)，即可求出a的范圍．

　　本題考查了集合和元素的關(guān)系，以及集合與集合的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

　　39.

　�。�1）先化簡A，B，根據(jù)集合的交補(bǔ)即可求出答案．

　　（2）要分C等于空集和不等于空集兩種情況．再根據(jù)C?A求出a的取值范圍．

　　本題主要考查集合的基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．要正確判斷兩個(gè)集合間相等的關(guān)系，必須對(duì)集合的相關(guān)概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認(rèn)清集合的特征．

　　40.

　　根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域得到集合A．

　�。�1）因?yàn)楹瘮?shù)g（x）的真數(shù)大于0的x一定存在，所以集合B非空，要使B是A的子集，分兩類情況列式計(jì)算．

　�。�2）根據(jù)A=B求得a的值，再驗(yàn)證集合A、B是否滿足元素的互異性．

　　本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，考查了集合關(guān)系中的參數(shù)最值問題，考查了分類討論思想，解答此題的關(guān)鍵是正確對(duì)B?A的情況分類，是易錯(cuò)題．

　　41.

　　利用一元二次不等式的解法可化簡集合A，利用絕對(duì)值不等式的解法可化簡集合B，再利用集合的運(yùn)算即可得出答案．

　　本題考查了集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，考查了一元二次不等式和絕對(duì)值不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

　　42.

　　根據(jù)題意，可得集合A、B，由交集的意義可得A∩B，分析可得，若（A∩B）∩C=C，則C是A∩B的子集，進(jìn)而分C是空集與C不是空集兩種情況討論，對(duì)得到的a的范圍求并集可得答案．

　　本題考查集合之間的關(guān)系，注意不要忽略C為空集的情況．

　　43.

　�。�1）分別求出關(guān)于P，Q的不等式，從而求出（?RP）∩Q即可；（2）通過討論a的范圍得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

　　本題考查了集合的運(yùn)算性質(zhì)，考查分類討論思想以及不等式問題，是一道中檔題．

　　44.

　�。�1）求出B中方程的解確定出B，由A=B，求出a的值即可；

　�。�2）由B與A的交集不為空集，C與A的交集為空集，確定出a的值即可．

　　此題考查了交集及其運(yùn)算，以及集合的相等，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

　　45.

　�。�1）利用集合間的包含關(guān)系，交集、并集的運(yùn)算，求得A∩B，A∪B；

　�。�2）根據(jù)C∪B=C，可得- ＜2，由此求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

　　本題主要考查集合間的包含關(guān)系，交集、并集的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

　　46.

　�。�1）被開方數(shù)≥0，求A，分母中被開方數(shù)＞0求出B．

　�。�2）由題意A是B的子集，可解出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

　　本題考查函數(shù)的定義域及其求法，并集及運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

　　47.

　　（Ⅰ）利用函數(shù)的定義域和值域能求出集合A和B．

　�。á颍┯杉�合A，B滿足A∩B=B，知B?A，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

　　本題考查集合的求法，考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)的定義域、值域和交集性質(zhì)的合理運(yùn)用．

　　48.

　　由A與C的交集為C，得到C為A的子集，分兩種情況考慮：當(dāng)C為空集時(shí)滿足題意；當(dāng)C不為空集時(shí)，列出關(guān)于a的不等式組，分別求出a的范圍即可．

　　此題考查集合間包含關(guān)系的運(yùn)用，涉及交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

　　49.

　　求出集合B，C，由??（A∩B）與A∩C=?同時(shí)成立確定-4?A，2?A，3∈A．代入x2-ax+a2-19=0求a并驗(yàn)證．

　　本題考查了集合間的運(yùn)算，及相互關(guān)系，注意驗(yàn)證．

　　50.

　　構(gòu)造函數(shù)令f（x）=x2-4x+a=（x-2）2+a-4，則對(duì)稱軸為x=2，

　�。á瘢┯深}意得B≠?，并有A∩B≠?，即可求出a的范圍，

　�。á颍〢∩B=B，則B?A，分類討論，即可求出a的范圍．

　　本題考查集合的化簡與運(yùn)算，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

　　51.

　�。�1）先分別求出集合A和B，由此利用交集定義能求出A∩B．

　�。�2）由集合C={x|a-2≤x≤2a-1}，且C∪（A∩B）=C，利用交集、并集性質(zhì)列出不等式組，由此能求出實(shí)數(shù)a 的取值范圍．

　　本題考查并集、交集的求法及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意并集、交集定義的合理運(yùn)用．

　　52.

　�。�1）需要知道集合中元素的具體個(gè)數(shù)，然后利用真子集個(gè)數(shù)公式：2n-1；

　�。�2）若B?A，則說明B是A的子集，需要注意集合B=?的情形．

　　本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．當(dāng)一個(gè)集合里元素個(gè)數(shù)為n個(gè)時(shí)，其子集個(gè)數(shù)為：2n，非空真子集個(gè)數(shù)為：2n-2．若B?A，需要注意集合B能否是空集，必要時(shí)要進(jìn)行討論．

　　53.

　　列出集合的所有子集，找出結(jié)果即可．

　　本題考查集合的子集的求法，注意子集與真子集的區(qū)別．

　　54.

　　根據(jù)集合相等的條件建立條件關(guān)系，即可求出a，b的值，進(jìn)而可得a2016+b2016的值．

　　本題重點(diǎn)考查了集合相等的條件、集合的構(gòu)成元素等知識(shí)，屬于中檔題．注意分類討論思想在解題中的應(yīng)用．

　　55.

　　（1）先求出A={x|-2≤x≤5}，若B?A，則：B=?時(shí)，m+1＞2m-6，即m＜7；B≠?時(shí)，無解，即得m的取值范圍；

　�。�2）若A?B，則m應(yīng)滿足 ，解該不等式組即得m的取值范圍．

　　考查解一元二次不等式，子集、空集的概念，以及描述法表示集合．

　　56.

　　先對(duì)A集合進(jìn)行化簡，再根據(jù)B集合的情況進(jìn)行分類討論求出參數(shù)的值，寫出其集合，即可它的所有非空真子集．

　　本題考查集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，求解問題的關(guān)鍵是正確理解B?A的意義及對(duì)其進(jìn)行正確轉(zhuǎn)化，本題中有一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，即B是空集的情況解題時(shí)易漏掉，解答時(shí)一定要嚴(yán)密．

　　57.

　　（1）化簡集合A，B，求出A∩B，即可求?U（A∩B）；

　�。�2）由已知可得，A∪B={x|-2≤x＜6}，利用A∪B?C，求a的取值范圍．

　　本題考查集合的關(guān)系與運(yùn)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

　　58.

　�。�1）求出集合A，B，得到A的補(bǔ)集，從而求出其和B的交集即可；

　�。�2）根據(jù)集合的包含關(guān)系得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

　　本題考查了集合的包含關(guān)系，考查指數(shù)函數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道中檔題．

　　59.

　�。�1）將a=3代入分式不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化，由一元二次不等式的解法求出解集P；

　�。�2）由絕對(duì)值不等式求出解集Q，由a的符號(hào)，等價(jià)轉(zhuǎn)化分式不等式后，由一元二次不等式的解法求出P，由條件和子集的關(guān)系求出正數(shù)a的取值．

　　本題考查分式不等式的解法及其轉(zhuǎn)化，絕對(duì)值不等式的解法，一元二次不等式的解法，以及子集的關(guān)系，考查轉(zhuǎn)化思想，化簡、變形能力．

　　60.

　�。á瘢└鶕�(jù)A=B，求出a的值化簡；

　�。á颍┯葿與C的并集為B，得到C為B的子集，確定出m的范圍即可．

　　此題考查了并集及其運(yùn)算，以及集合的相等，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵．