高三數(shù)學(xué)的第一輪復(fù)習(xí)策略

2023-08-18 13:06:25高考網(wǎng)整理

　　一、明確課標(biāo)教材為本、堅(jiān)持考綱說(shuō)明指向

　　第一輪復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單的知識(shí)的重復(fù)，而是知識(shí)系統(tǒng)的建構(gòu)，從整體章節(jié)的角度復(fù)習(xí)、鞏固、研究解題的知識(shí)與方法。

　　1.注重知識(shí)的產(chǎn)生、深化知識(shí)的理解。

　　以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為例，復(fù)習(xí)中考生要提升考生文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化能力。發(fā)展推理論證、運(yùn)算能力，培養(yǎng)總結(jié)、提煉能力，從問(wèn)題實(shí)質(zhì)上，這屬于“坐標(biāo)法”求曲線方程，一以貫之于橢圓、雙曲線和拋物線的相關(guān)章節(jié)。

　　2.挖掘課本例習(xí)題的示范功能。教材中的例習(xí)題是教材編寫(xiě)者集體智慧的結(jié)晶，某些例習(xí)題具有豐富的內(nèi)涵，在由知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力上具有示范性和啟發(fā)性，在解題思路和方法上具有典型性和代表性。對(duì)例習(xí)題的變式有利于構(gòu)建知識(shí)體系，起到舉一反三的作用。

　　如優(yōu)等生可偏重于概念的深化理解，注重解題思想方法的掌握和創(chuàng)新。中等生重在對(duì)概念的透徹理解，體現(xiàn)對(duì)一般規(guī)律和方法的運(yùn)用。后進(jìn)考生重在對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和領(lǐng)會(huì)，模仿學(xué)習(xí)相對(duì)多些。

　　二、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的提煉，增強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)

　　首先，明確分類(lèi)討論一般抓住引起分類(lèi)討論的原因。

　　其次，分類(lèi)的對(duì)象是確定的，標(biāo)準(zhǔn)是統(tǒng)一的，不遺漏、不重復(fù)，科學(xué)地劃分，分清主次，不越級(jí)討論。其中，最重要的一條是“不漏不重”。

　　引起分類(lèi)討論的常見(jiàn)原因包括：由數(shù)學(xué)概念引起的，比如絕對(duì)值定義、分段函數(shù)；由數(shù)學(xué)運(yùn)算引起的，比如不等式兩邊同乘一個(gè)非零常數(shù)、對(duì)數(shù)中底數(shù)和真數(shù)要求；由定理、公式、性質(zhì)的限制引起的，比如等比數(shù)列求和公式；由幾何圖形中的點(diǎn)線面相對(duì)位置不確定引起的；由參數(shù)的變化引起的等等。

　　三、注重解題訓(xùn)練，培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣

　　1.通過(guò)一題多解、鞏固知識(shí)的掌握。對(duì)于同一個(gè)題目，從不同的角度去思考，可能得到不同的啟示。通過(guò)研究，分析解題過(guò)程，考生學(xué)會(huì)多視角、多方法思考問(wèn)題和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)一步感受到“轉(zhuǎn)化策略、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、分類(lèi)討論”等數(shù)學(xué)思想在解題過(guò)程中的作用，既培養(yǎng)了考生的思維能力，又提高了復(fù)習(xí)實(shí)效.但變式訓(xùn)練要量力而行。

　　2.通過(guò)典型問(wèn)題分析，提煉通性通法。建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)“在問(wèn)題解決中學(xué)習(xí)”。以前的《考試大綱》也指出：數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生.發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中，因此，對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查必然要與數(shù)學(xué)知識(shí)的考查結(jié)合進(jìn)行，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查，反映考生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法理解和掌握的程度。能否綜合相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題，能否將所學(xué)知識(shí)遷移到實(shí)際問(wèn)題中去，必須對(duì)通性通法進(jìn)一步升華，提煉出解題思想和方法。