高二數(shù)學教案：《算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)》教學設計（一）(2)
來源：網(wǎng)絡整理 2018-11-21 18:31:51
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應用定理時注意以下幾個條件：
�。�1）兩個變量必須是正變量；
�。�2）當它們的和為定值時，其積取得最大值；當它們的積是定值時，其和取得最小值；
�。�3）當且僅當兩個數(shù)相等時取最值．
即必須同時滿足“正數(shù)”、“定值”、“相等”三個條件，才能求得最值．
在求某些函數(shù)的最值時，還要注意進行恰當?shù)暮愕茸冃�、分析變量、配置系�?shù)．
�。ㄋ模⿷枚ɡ斫鉀Q實際問題的分析
在應用兩個正數(shù)的算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理解決這類實際問題時，要讓學生注意；
�。�1）先理解題意，設變量，設變量時一般把要求最大值或最小值的變量定為函數(shù)；
�。�2）建立相應的函數(shù)關系式，把實際問題抽象為函數(shù)的最大值或最小值問題；
（3）在定義域內(nèi)，求出函數(shù)的最大值或最小值；
�。�4）正確寫出答案。
2．教法建議
�。�1）導入新課建議采用學生比較熟悉的問題為背景，這樣容易被學生接受，產(chǎn)生興趣，激發(fā)學習動機．使得學生學習本節(jié)課知識自然且合理．
（2）在新授知識過程中，教師應力求引導、啟發(fā)，讓學生逐步回憶所學的知識，并應用它們來分析問題、解決問題，以形成比較系統(tǒng)和完整的知識結構．對有關概念使學生理解準確，盡量以多種形式反映知識結構，使學生在比較中得到深刻理解．
�。�3）教學方法建議采用啟發(fā)引導，講練結合的授課方式，發(fā)揮教師主導作用，體現(xiàn)學生主體地位，學生獲取知識必須通過學生自己一系列思維活動完成，啟發(fā)誘導學生深入思考問題，有利于培養(yǎng)學生思維靈活、嚴謹、深刻等良好思維品質(zhì)．
�。�4）可以設計解法的正誤討論，這樣能夠使學生嘗試失敗，并從失敗中找到錯誤原因，加深對正確解法的理解，真正把新知識納入到原有認知結構中．
（5）注意培養(yǎng)應用意識．教學中應不失時機地使學生認識到數(shù)學源于客觀世界并反作用干客觀世界．為增強學生的應用意識，在平時教學中就應適當增加解答應用問題的教學，使學生不禁感到“數(shù)學有用，要用數(shù)學”．
第一課時
教學目標：
1．學會推導并掌握兩個正數(shù)的算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理；
2．理解定理的幾何意義；
3．能夠簡單應用定理證明不等式.
教學重點：均值定理證明
教學難點：等號成立條件
教學方法：引導式
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