高一數(shù)學教案：《函數(shù)模型及其應用》教學設計（三）

來源：網(wǎng)絡整理 2018-11-25 19:06:50

高一數(shù)學教案：《函數(shù)模型及其應用》教學設計（三）

　　教學目標：

　　1．學會通過數(shù)據(jù)擬合建立恰當?shù)暮瘮?shù)某型，并利用所得函數(shù)模型解釋有關現(xiàn)象或對有關發(fā)展趨勢進行預測；

　　2．通過實例了解數(shù)據(jù)擬合的方法，進一步體會函數(shù)模型的廣泛應用；

　　3．進一步培養(yǎng)學生數(shù)學地分析問題、探索問題、解決問題的能力.

　　教學重點：

　　了解數(shù)據(jù)的擬合，感悟函數(shù)的應用.

　　教學難點：

　　通過數(shù)據(jù)擬合建立恰當函數(shù)模型.

　　教學方法：

　　講授法，嘗試法．

　　教學過程：

　　一、情境問題

　　某工廠第一季度某產品月產量分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件．為了估測以后每個月的產量，以這三個月的產量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬該產品的月產量y與月份x的關系．模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)y＝abx＋c（其中a，b，c為常數(shù)）．已知4月份的產量為1.36萬件，問：用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)好？為什么？

　　二、學生活動

　　完成上述問題，并閱讀課本第85頁至第88頁的內容，了解數(shù)據(jù)擬合的過程與方法．

　　三、數(shù)學建構

　　1．數(shù)據(jù)的擬合：數(shù)據(jù)擬合就是研究變量之間的關系，并給出近似的數(shù)學表達式的一種方式．

　　2．在處理數(shù)據(jù)擬合(預測或控制)問題時，通常需要以下幾個步驟：

　�。�1）根據(jù)原始數(shù)據(jù)，在屏幕直角坐標系中繪出散點圖；

　�。�2）通過觀察散點圖，畫出“最貼近”的曲線，即擬合曲線；

　　（3）根據(jù)所學知識，設出擬合曲線的函數(shù)解析式——直線型選一次函數(shù)

y＝kx＋b；對稱型選二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c；單調型選指數(shù)型函數(shù)y＝abx＋c或反比例型函數(shù)y＝x＋a(k)＋b．

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