指導(dǎo)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：等效平衡

　　一、等效平衡的概念

　　目前大家公認(rèn)的定義為：在一定的條件下，可逆反應(yīng)不論采取任何途徑，即無論反應(yīng)從正反應(yīng)方向還是從逆反應(yīng)方向開始，無論是將反應(yīng)物一次性投入還是分批投入，只要達(dá)到平衡后，各相同組分的百分含量相同，就視為等效平衡。這里的百分含量，可以是物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)，也可以是質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

　　二、等效平衡的類型

　　在考慮平衡體系時(shí)，現(xiàn)在流行的分類方法是：以反應(yīng)條件為前提，歸納出在各種條件(溫度、壓強(qiáng)、容積)下何時(shí)能形成等效平衡，然后來解決問題。今天在這里介紹從另一個(gè)角度——可逆反應(yīng)來認(rèn)識等效平衡，這樣使大家在高考復(fù)習(xí)中對等效平衡更好理解和應(yīng)用。

　　我們以可逆反應(yīng)方程式為主，把可逆反應(yīng)方程式前后氣體計(jì)量系數(shù)之和是否相等分為兩類：

　　第一類，化學(xué)反應(yīng)方程式前后氣體計(jì)量系數(shù)之和不相等，在下列兩種情況下可形成等效平衡。

　�、旁诙�溫、定壓情況下,改變起始時(shí)加入物質(zhì)的物質(zhì)的量，如按化學(xué)計(jì)量數(shù)換算成與原平衡相同的物質(zhì)，且這些物質(zhì)的物質(zhì)的量之比(或值)與原平衡相等，則達(dá)到平衡后與原平衡等效。

　　解釋:在溫度和壓強(qiáng)一定時(shí)，不論裝入各反應(yīng)物的起始量是多少，只要各物質(zhì)的起始量按化學(xué)計(jì)量數(shù)換算成與原平衡起始(或平衡)時(shí)相同的物質(zhì)，且各物質(zhì)的起始量之比與原平衡相等或相當(dāng)[如對于2SO2(g)+O2(g)→2SO3來說，裝入SO3即相當(dāng)于按物質(zhì)的量之比2︰1裝入SO2和O2]就會達(dá)到等效平衡。

　　例如；對于2SO2(g)+O2(g)→2SO3來說，等溫等壓下，起始時(shí)將①4molSO2和2molO2;②6molSO2和3molO2；③3molSO2和1.5molO2和1molSO3；④nmolSO3等分別放入密閉等壓容器中，達(dá)到平衡時(shí)，混合氣體中SO2的百分含量均相等，達(dá)等效平衡。

　　達(dá)到上述等效平衡時(shí)，各物質(zhì)的物質(zhì)的量濃度、各物質(zhì)的分?jǐn)?shù)；各反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率；氣體的密度；氣體的平均摩爾質(zhì)量等均相同，但是各物質(zhì)的物質(zhì)的量不一定相同，對應(yīng)量應(yīng)該成正比關(guān)系。

　�、圃诙�溫、定容情況下，不論裝入各反應(yīng)物的起始量是多少，只要各物質(zhì)的起始量按化學(xué)計(jì)量數(shù)換算成與原平衡起始(或平衡)時(shí)相同的物質(zhì)，且這些物質(zhì)的物質(zhì)的量與原平衡相等，則達(dá)平衡后與原平衡等效。

　　解釋：在溫度和體積一定時(shí)，只要起始時(shí)裝入物質(zhì)的物質(zhì)的量與原平衡相等或相當(dāng)(如裝入3molSO3即相當(dāng)于裝入3molSO2和1.5molO2),就達(dá)到等效平衡。

　　例如：對于2SO2(g)+O2(g)→2SO3(g)來說，在等溫等容下，起始時(shí)將①2molSO2和1molO2;②2molSO3;③1.6molSO2;0.8molO2和0.4molSO3等分別充入體積相等的密閉容器中，達(dá)到平衡時(shí)，混合氣體中SO2的百分含量均相等。達(dá)等效平衡。

　　達(dá)到上述等效平衡時(shí)，等效的物理量最多，幾乎是全等了，于是，有的教輔書將其稱為“等同平衡”，應(yīng)該指出的是，“等同平衡”的說法是不妥當(dāng)?shù)�。比如不同的投料方式，放出的熱量就不同。如上述的平�?SO2(g)+O2(g)→2SO3(g)中，①是放出熱量，②是吸收熱量，③無論是吸熱還是放熱都與①②不同，所以說“完全等同”是不合理的。

　　第二類，化學(xué)反應(yīng)方程式前后氣體計(jì)量系數(shù)之和相等，下列情況可形成等效平衡：

　　在定溫情況下(恒容或恒壓)，改變起始時(shí)加入物質(zhì)的物質(zhì)的量，如按化學(xué)計(jì)量數(shù)換算成與原平衡相同的物質(zhì)，且這些物質(zhì)的物質(zhì)的量之比(或值)與原平衡相同，則達(dá)平衡后與原平衡等效。

　　解釋：當(dāng)溫度一定時(shí)，不論裝入各反應(yīng)物的起始量是多少，只要各物質(zhì)的起始量按化學(xué)計(jì)量數(shù)換算成與原平衡起始(或平衡)時(shí)相同的物質(zhì)，且各物質(zhì)的物質(zhì)的量之比與原平衡相等或相當(dāng)[如對于H2(g)+I2(g)→2HI(g)來說，裝入3molHI(g)相當(dāng)于裝入3molH2(g)和3molI2(g)。]，因平衡與壓強(qiáng)無關(guān)，就會達(dá)到等效平衡。

　　例如：對于H2(g)+I2(g)→2HI(g)來說，在等溫恒容條件下，起始時(shí)將①3molH2和3molI2;②1molH2和1molI2③nmolHI,④1molH2和1molI2和amolHI等分別放入密閉容器中，達(dá)到平衡時(shí)，混合氣體中的HI(g)百分含量均相等，此時(shí)，①②④達(dá)平衡時(shí)各物質(zhì)的轉(zhuǎn)化率也是相等的，平衡時(shí)各物質(zhì)的物質(zhì)的量濃度雖然不等，但成正比關(guān)系，此時(shí)，氣體的密度也是正比關(guān)系。熱量的變化應(yīng)不相同。

　　例一、2003-理綜某溫度下，在一容積可變的容器中，反應(yīng)2A(g)+B(g)→2C(g)達(dá)到平衡時(shí)，A、B和C的物質(zhì)的量分別為4mol，2mol和4mol，保持溫度和壓強(qiáng)不變，對平衡混合物中三者的物質(zhì)的量做如下調(diào)整，可使平衡右移的是：

　　A、均減半B、均加倍C、均增加1molD、均減少1mol

　　解析；此為恒溫恒壓下的前后氣體體積不等的反應(yīng)。A和B選項(xiàng)均為對原平衡中各物質(zhì)的物質(zhì)的量呈正比的變化，平衡并不移動。C選項(xiàng)可以設(shè)想分成兩次加入，先加入A-1mol，B-0.5mol，C-1mol，此時(shí)平衡不移動，然后再單獨(dú)加入0.5molB，平衡向右移動。答案：C

　　例二、在一個(gè)1L的密閉容器中，加入2molA和1molB。發(fā)生下述反應(yīng)：2A(g)+B(g)→3C(g)+D(s)，達(dá)到平衡時(shí)，C的濃度為1.2mol/L,維持容器的體積和溫度不變,按下列配比作為起始物質(zhì),達(dá)到平衡后,C的濃度還是1.2mol/L的是

　　A、1molA+0.5molB+1.5molC+0.1molD；B、3molC+0.7molD；C、2molA+1molB+1molD；D、0.5molA+0.25molB+2.25molC

　　解析:此題為等效平衡開創(chuàng)了一種新思路,也將等效平衡的判斷引入更深的思考.在選項(xiàng)A中,只要將C從右向左反應(yīng)0.3mol,就能達(dá)到1.2mol,但此時(shí)D為0,不能再進(jìn)行逆向反應(yīng)了,所以不符合題意.同理B選項(xiàng)中只要將D從右向左反應(yīng)1.8mol，就能達(dá)到1.2mol的等效平衡，B正確。C選項(xiàng)D是固體，不影響原等效平衡狀態(tài)，D選項(xiàng)中右側(cè)沒有D物質(zhì)，不能進(jìn)行逆向反應(yīng)。答案：B、C